STRUTTURE IN CALCESTRUZZO FIBRORINFORZATO - CALCESTRUZZO FIBRORINFORZATO: COMPORTAMENTO STRUTTURALE

Ingegneria Strutturale

· CALCESTRUZZO FIBRORINFORZATO: COMPORTAMENTO STRUTTURALE

· Bruno Rossi

· INTRODUZIONE

· Compressione

· Trazione diretta uniassiale

· Trazione indiretta - Prova brasiliana

· Trazione indiretta - Flessione

· Taglio e torsione

· FATICA

· IMPATTO

· ABRASIONE

· Deformazione viscosa (Creep)

· NORMATIVA

INTRODUZIONE

Aggiungendo al calcestruzzo fibre di varia natura, siano esse micro o macro fibre, come descritto nel capitolo precedente, si ottiene un nuovo materiale dalle caratteristiche meccaniche differenti da un normale calcestruzzo. Tale composito è chiamato Calcestruzzo Fibrorinforzato (Fiber Reinforced Concrete). Ove si tratti di un rinforzo costituito da fibre di acciaio si parla di Steel Fiber Reinforced Concrete.

La valutazione delle differenti proprietà tecnologiche del FRC viene effettuata tramite prove normalizzate, alcune delle quali tipiche del calcestruzzo ordinario, altre create appositamente per il fibrorinforzato.

Proprietà del calcestruzzo fibrorinforzato allo stato indurito

I fattori che influenzano le proprietà di un calcestruzzo fibrorinforzato sono i seguenti:

- Le fibre: geometria, rapporto d’aspetto, contenuto, orientamento e distribuzione;

- La matrice: resistenza e dimensione massima degli aggregati;

- L’interfaccia fibra-matrice;

- I provini: dimensioni, geometria e metodologia di prova.

Le proprietà del calcestruzzo fibrorinforzato sotto carico (statico e dinamico) possono essere classificate secondo le seguenti azioni:

· Compressione

· Trazione diretta uniassiale

· Trazione indiretta – Prova Brasiliana

· Trazione indiretta – Flessione (misura della tenacità e dell’energia di frattura)

· Taglio e torsione

· Fatica

· Impatto

· Abrasione

· Deformazione viscosa (Creep)

Per ognuna delle suindicate caratteristiche verranno forniti adeguati riferimenti normativi.

Compressione

La resistenza a compressione del calcestruzzo non viene sostanzialmente modificata dall’aggiunta delle fibre. Si può osservare un modesto incremento per percentuali rilevanti di fibre di acciaio (non meno di 1.5% in volume, circa). Dopo il raggiungimento del picco, il materiale mostra una marcata duttilità fortemente dipendente dal contenuto di fibre:

Figura 1

Sempre sul comportamento del fibrorinforzato a compressione, il modulo elastico ed il rapporto di Poisson risultano sostanzialmente invariati per percentuali di fibre minori del 2% in volume. Le prove di resistenza vengono effettuate su provini cilindrici (diam 150mm, altezza 300mm) o cubici (lato 100 oppure 150mm). Le norme di riferimento sono le stesse che si applicano al calcestruzzo ordinario (ASTM C39, EN 12390-3, etc.).

Trazione diretta uniassiale

Il comportamento a trazione uniassiale del fibrorinforzato è fortemente influenzato dalla presenza delle fibre, specie nella fase seguente la prima fessurazione. Soltanto utilizzando elevati dosaggi, soprattutto di microfibre (nell’ordine dell’1,5 – 2 % in volume e superiori) si possono ottenere rilevanti incrementi del valore di picco:

Figura 2 Figura 3

è il caso di compositi cementizi ad alte prestazioni (High Performance Fiber Reinforced Cement Composites, f_ck > 100 MPa) e con elevati dosaggi di fibre corte (L_f < 13 mm, dosaggio > 2% volume), dove il comportamento diventa di tipo incrudente. La prova di trazione diretta del calcestruzzo fibrorinforzato è di non facile esecuzione. Come si può osservare nella Figura 4, è preferibile intagliare il provino in modo da localizzarne la fessura:

Figura 4

Attualmente non esistono normative sulla trazione diretta. In Italia è in corso di approvazione la norma UNI U73041440 nella quale si forniscono alcune indicazioni sulle dimensioni del provino, cilindrico o prismatico, sulla profondità dell’intaglio, in corrispondenza del quale misurare l’apertura di fessura.

Trazione indiretta - Prova brasiliana

Le difficoltà pratiche di eseguire la trazione diretta hanno portato a procedimenti alternativi, quali quello della prova di trazione indiretta per splitting, anche detta “prova brasiliana”:

Figura 5 Figura 6 Figura 7

Nella Figura 6 e Figura 7 il provino è cilindrico ma è possibile testare anche provini cubici o prismatici. La prova consiste nel sottoporre un provino cilindrico ad una forza di compressione applicata ad una zona ristretta per tutta la lunghezza del cilindro. La rottura avviene per raggiungimento della massima resistenza a trazione in direzione ortogonale alla forza applicata. Dal carico massimo si ricava la resistenza a trazione indiretta del calcestruzzo fibrorinforzato. Per la determinazione di tale proprietà si può fare riferimento alla ASTM C496 ed alla EN 12390-6. Per calcestruzzi ordinari, si può dedurre la resistenza a trazione diretta a partire da quella indiretta (EC 2, NT Italiane, ACI). Non sono codificate, al momento, analoghe correlazioni per i calcestruzzi fibrorinforzati.

Trazione indiretta - Flessione

La prova di flessione è certamente la più diffusa per la sua relativa facilità di esecuzione e perché è rappresentativa di molte situazioni pratiche. Un altro motivo del successo di questa prova si deve al maggior grado di iperstaticità della prova, che mette in miglior evidenza la duttilità apportata dal rinforzo fibroso, più di quanto non avvenga nelle prove precedenti (compressione e trazione diretta):

Figura 8 Figura 9

Esistono due tipi di prove: prova di flessione su provino prismatico (travetto) e prova di punzonamento su piastra (circolare o quadrata).

Prova di flessione su travetto

Lo scopo di tale prova è la determinazione della tenacità apportata dalle fibre al calcestruzzo. La tenacità è la resistenza opposta dal materiale all’avanzamento del processo di frattura (statico, dinamico o per urto) per effetto della sua capacità di dissipare energia di deformazione. Il provino è appoggiato su due punti, ed è caricato in uno o due punti: nel primo caso si parla di Three Point Bending Test (3PBT), nel secondo di Four Point Bending Test (4PBT) (Figura 10):

Figura 10

Il travetto su tre punti di carico è caricato a metà luce, mentre per quello a quattro punti di carico la luce è divisa in tre parti di ugual lunghezza. Le dimensioni dei travetti nelle principali normative non sono molto diverse tra di loro. Nella ASTM C1018, in base alla lunghezza delle fibre, è possibile scegliere tra due diverse geometrie.

Figura 11

Figura 12

La prova di flessione può essere rappresentata da una curva Carico – Spostamento verticale (misurato sotto i punti di carico) oppure, nel caso il provino sia intagliato, da una curva Carico – Apertura di fessura (Crack Opening Displacement o COD), così come si vede nella figura seguente:

Figura 13

Un parametro di particolare interesse è il “punto di prima fessurazione”, a partire dal quale le fibre iniziano a dare il proprio contributo. Tale parametro è convenzionale, a causa della difficoltà nella determinazione dell’innesco del processo di fessurazione. La formazione della prima fessura viene associata da alcune normative alla perdita di linearità della curva carico-spostamento (ASTM), mentre in altri casi essa viene fatta coincidere con l’intersezione tra la curva Carico-Spostamento ed una parallela al tratto lineare a partire da un valore costante di 0,05 mm sull’asse delle ascisse (spostamento verticale) (RILEM, CUR, DBV, AFNOR, NBN).

Per quanto riguarda il comportamento in fase postfessurativa, le normative si basano sulla definizione di indici di duttilità adimensionali basati sull’energia dissipata nel processo di frattura e/o sulla resistenza residua.

Nella norma ASTM C1018 viene calcolata l’area sottesa dalla curva Carico-Spostamento per valori multipli dello spostamento di prima fessurazione; in altri casi si assume la resistenza residua puntuale per uno spostamento verticale espresso come percentuale della luce della trave (NBN, JCI-SF4).

Nel caso della recente normativa Europea EN 14651 si individuano i valori di resistenza residua postfessurativa per valori puntuali dell’apertura di fessura: nel caso della norma RILEM, si assumono valori di resistenza “equivalenti” che vengono ricavati dall’energia assorbita in intervalli di apertura di fessura.

Figura 14

La norma Italiana UNI 11039 si basa su prove di flessione su 4 punti in controllo di apertura di fessura.

Figura 15 Figura 16 Figura 17

La Figura 15 mostra la geometria e i vincoli per i travetti di calcestruzzo fibrorinforzato; la Figura 16 mostra il particolare dell’intaglio a forma triangolare, mentre la Figura 17 mostra la vista frontale di un provino strumentato prima dell’inizio della prova. La normativa UNI 11039 consente di classificare il calcestruzzo fibrorinforzato in base alla sua resistenza ed alla sua tenacità. La resistenza di prima fessurazione (f_If) è fornita dalla relazione:

(1)

Nella quale:

l è la distanza tra gli appoggi inferiori (450 mm)

b è la larghezza della trave (150 mm)

h è l’altezza della trave (150 mm)

a₀ è la profondità dell’intaglio (45 mm)

La normativa prevede inoltre la determinazione di due resistenze post-fessurazione: la prima, tipica per le condizioni di esercizio, è la tensione media nel tratto con apertura di fessura all’apice dell’intaglio (CTOD) variabile tra 0 e 0,6 mm (f_{eq (0-0.6)}); la seconda, tipica delle condizioni di collasso, è la tensione media nel tratto di apertura di fessura variabile tra 0,6 e 3,0 mm (f_{eq (0.6-3.0)}):

(2)

(3)

Figura 18.a Figura 18.b

La Figura 18.a mostra la tipica curva Carico – CTOD mentre la Fibura 18.b mostra gli intervalli di fessura considerati per il calcolo delle tensioni equivalenti. La normativa UNI 11039 (2003) propone di determinare due “Indici di duttilità” definiti come:

(4)

(5)

Prova di flessione su piastra

La prova di flessione su piastra, anche detta prova di punzonamento, è stata codificata per la prima volta dalla SNCF (Ente Ferrovie Francese) nel 1989. A differenza della prova di flessione su travetto, in questo caso si tratta di sottoporre a carico concentrato centrale una piastra, quadrata o circolare, al fine di determinare, per un prefissato abbassamento del punto di carico, l’energia assorbita. Sia nel caso di piastra quadrata che in quello di piastra circolare, l’abbassamento è dell’ordine di 1/20 della luce libera, così da produrre un quadro fessurativo molto ampio, che interessa più linee di frattura di rilevante ampiezza.

Figura 19 Figura 20

Ciò comporta un’energia di deformazione molto elevata. Questo tipo di prova si è imposto nella pratica comune per la relativa facilità di esecuzione. Per contro, i risultati presentano una marcata dispersione statistica, a causa dell’assetto iperstatico: per questo motivo, si sta diffondendo, a partire dagli USA, la prova su piastra circolare appoggiata su 3 cerniere sferiche e per questo staticamente determinata (Figura 21).

Figura 21 Figura 22

Di seguito un quadro delle normative esistenti.

Figura 23

Taglio e torsione

In generale, le fibre in acciaio incrementano la resistenza al taglio ed alla torsione del calcestruzzo. Da prove effettuate su travi nelle quali siano state utilizzate fibre per il taglio ed armatura longitudinale per la flessione si può affermare che le fibre possono sostituire parzialmente o totalmente le tradizionali staffe per gli sforzi tangenziali, modificando il meccanismo di rottura per taglio in rottura per flessione, con contenuto e tipo di fibra adeguati. Sono state proposte diverse formulazioni della resistenza a taglio delle travi (ACI Building Code, Walraven, etc.). Di seguito, se ne riportano alcune:

(6)	(ACI Building Code)

(7)	(ACI Building Code – rel. semplificata)

(8)	(Walraven)

(9)

(Minelli)

In generale, si può affermare che il campo di validità di tutte le espressioni riportate è comunque ancora piuttosto limitato, essendo derivate da osservazioni sperimentali e non esistendo normative specifiche nazionali.

Fatica

L’aumento di resistenza a fatica dovuto all’introduzione di fibre è ben nota: a supporto esiste una vasta letteratura basata su diverse campagne sperimentali. Le dimensioni e le modalità delle prove sono molto varie: anche in questo caso, non esistono normative al riguardo.

Si può definire la resistenza a fatica come il massimo livello di sforzo al quale il calcestruzzo fibrorinforzato può resistere per un definito numero di cicli di carico prima della rottura, oppure come il massimo numero di cicli di carico necessario alla rottura per un definito livello di sforzo (ACI Committee: Report 544.1R – Fiber Reinforced Concrete; Report 544.2R – Measurement of Properties of Fiber Reinforced Concrete).

Impatto